试题

（2013·大连一模）如图．直线y=ax+b与双曲线y=

k

x

相交于两点A（1，2），B（m，-4）．
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）求不等式ax+b＞

k

x

的解集（直接写出答案）

解：（1）先把（1，2）代入双曲线y=

k

x

中，得
k=2，
∴双曲线的解析式是y=

2

x

，
当y=-4时，m=-

1

2

，
把（1，2）、（-

1

2

，-4）代入一次函数，可得

a+b=2 - 1 2 a+b=-4

，
解得

a=4 b=-2

，
∴一次函数的解析式是y=4x-2；
（2）根据图象可知，若ax+b＞

k

x

，那么x＞1或-

1

2

＜x＜0．
解：（1）先把（1，2）代入双曲线y=

k

x

中，得
k=2，
∴双曲线的解析式是y=

2

x

，
当y=-4时，m=-

1

2

，
把（1，2）、（-

1

2

，-4）代入一次函数，可得

a+b=2 - 1 2 a+b=-4

，
解得

a=4 b=-2

，
∴一次函数的解析式是y=4x-2；
（2）根据图象可知，若ax+b＞

k

x

，那么x＞1或-

1

2

＜x＜0．