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某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．
（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？ -
如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；
（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；
（3）用t表示四边形PQCD的面积S，并求出S的最大值． -
如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B
型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为1米，FC=
米，则一块木板用墙纸的费用需1 2 5555元；
探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
（1）用含x的代数式表示y（写过程）．
（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？ -
如图，在△ABC中 BC=7cm AC=24cm AB=25cm P点在BC上从B点向C点运动（不包括C点），点P运动速度为2cm/s，Q点在AC上从C点向A点运动（不包括A点），速度为5cm/s，若点P、Q分别从点B、C同时运动．求：
①经过多长时间，S△PCQ=15cm2？
②何时S△PCQ最大，最大面积是多少？ -
某电视机生产厂家，去年销往农村的某品牌电视机每台售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量P（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（1）求去年的月销售量P（万台）与月份x之的函数关系式．月份（x） 1月 5月 月销售量（P） 3.9万台 4.3万台
（2）该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额将达到10125万元？
（3）由于受金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价和每月的销售量都比去年12月份下降了相同的百分数m%，国家实施的“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1万台．若今年3月份至5月国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元．求m的值． -
如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-
x2+1 5
x，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米．8 5
（1）求此次击球中球飞行的最大水平距离；
（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式． -
今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华的问题．
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许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：
（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？旋钮角度（度） 20 50 70 80 90 所用燃气量（升） 73 67 83 97 115
（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？ -
用长为100cm的金属丝做一个矩形框子．
（1）若做成的矩形框子的面积400cm2，求这个矩形的长和宽．
（2）能做成面积为800cm2的矩形框子吗？为什么？你能求出最大矩形框子的面积是多少？ -
某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为4.4米，
（1）以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式．
（2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？