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（2012·河北区三模）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，材料本身面积忽略不计），设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：
（Ⅰ）在图①中，不锈钢材料总长度为12米，则AD表达式为4-x4-x，若矩形框架ABCD的面积为3平方米，则可列方程为x（4-x）=3x（4-x）=3．
（Ⅱ）在图②中，不锈钢材料总长度为12米，则AD表达式为4-
x4 3 4-，若矩形框架ABCD的面积为S，请写出S与x的函数关系式
x4 3 S=4x-
x24 3 S=4x-．
x24 3
（Ⅲ）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，写出矩形框架ABCD的面积S与x的函数关系式
xa-nx 3 ；当x为
xa-nx 3 a 2n 时，S有最大面积等于a 2n a2 12n ．a2 12n -
（2012·黄陂区模拟）春节前期，某超市出售某种进价为每千克110元的开心果．调查发现，若每千克以130元的价格出售，平均每天销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）．设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？
（3）若每天销售这种开心果的利润不低于1 950元，则销售价应在什么范围？ -
（2012·黄陂区模拟）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在
市场上的销售量y（单位：千克y≥0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：
（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；
（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？
（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？ -
（2012·黄冈二模）产品按质量可分成6种不同的档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件，如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品．
（1）若最低档次的产品每件利润为16元时，生产哪种档次的产品所得利润最大？
（2）若最低档次的产品每件利润为22元时，生产哪种档次的产品所得利润最大？
（3）由于原材料价格浮动，生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等，那么生产哪种档次的产品所得利润最大？ -
（2012·集美区一模）如图，O为坐标原点，小明在运动场练习踢足球，足球在点O处飞出，落在点B处，已知足球经过的路线是抛物线y=-
x2+(m-1)x1 10
（1）若足球飞行的水平距离OB为8米，求m的值；
（2）若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧，求足球飞行的水平距离OB会大于多少米？ -
（2012·江岸区模拟）某超市销售某种品牌啤酒，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售10箱，但销售价必须高于45元，设每箱降价x元（x为整数）．
（1）写出每天销售y（箱 ）与x之间的关系式，以及x的取值范围；
（2）若超市每天的利润记为w元，求第一天超市盈利最大时啤酒的售价；
（3）在第一天利润最大的条件下，第二天超市做活动，重新确定啤酒售价，为确保第一、二两天的总盈利不低于1740元，请借助图象说明，第二天应该如何定啤酒的售价？ -
（2012·昆山市一模）某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本．
（1）客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？
（2）求当一次购买x本时（x＞10），书店利润y（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由． -
（2012·梁子湖区模拟）2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，
已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
（2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？ -
（2012·龙川县二模）某公司开发了一种产品，成本价为每件20元，通过投放市场试营销，获得如下数据：
（1）已知日销售量y是关于销售价x的一次函数，求出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；售价x（元/件） … 30 40 50 60 … 日销售量y（件） … 500 400 300 200 …
（2）若试营销期间每天所获利润为W元，当售价定为多少时，当天所获利润最大？最大利润为多少？ -
（2012·南海区三模）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成．小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：
方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；
方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；
方案三：围成直角梯形，其中∠BCD=120°（如图3）．
解答下列问题：
（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；
（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值；（参考数据：
取1.74，π取3.15）3 