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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为1414．
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△ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于D，过D作DE垂直射线BA于点E，点F在射线CA上，BD=DF．
（1）如图1，若AD是∠BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC；
（2）如图2，若射线AD平分△ABC的外角，且点F在射线DE上，则线段BE、AF和AC的数量关系是BE=AF+ACBE=AF+AC；
（3）如图3，在（2）的条件下，过D作DM∥AB交AC延长线于点M，若AE=2，AF=3，DM=
BE，求CM的长．6 5 
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如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
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已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）． -
如图：利用直尺和圆规确定一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）
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求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
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自选题：
（1）当k=-4-4时，关于x，y的二元一次方程组
有无数个解；x+2y=3① 2x-ky=6②
（2）如图，公路m，n边有两个村庄A和B，现要建一个活动点，要求到公路m，n的距离相等，到村庄A和B的距离也相等，请你画出这样的点．（保留作图痕迹） -
如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C． -
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
（1）如图①，求证：
=S△ABD S△ACD
；AB AC
（2）如图②，若BD=CD，求证：AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
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第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等．请用尺方法作出点P，使得点P落在△ABC内部．保留作图痕迹．不要求写作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=90°+
α°1 2 90°+．
α°1 2