试题

题目：
青果学院如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．
答案
解：在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=38°，
在直角△ACD中，∠DAC=90-∠C=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．
解：在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=38°，
在直角△ACD中，∠DAC=90-∠C=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的性质．
△ABC中，根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数，进而求出∠DAC的度数，在直角△ACD中根据三角形内角和定理得到∠DAC的度数，则∠DAE的度数就可以求出．
本题主要考查了三角形的角的平分线的性质．利用垂直求得∠DAC=90-∠C=56°是正确解答本题的关键．
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