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如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE=CF．求证：AD平分∠BAC．
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如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
求证：点P在∠C的平分线上． -
已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上． -
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，交BD于F点，∠ABC=90度．
（1）若BC=80cm，BE=EC=3：5，则点E到AC的距离为3030cm．
（2）试比较大小：∠BEF==∠BFE．（请填“＞”、“＜”或“=”） -
如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等
，且到公路距离为5cm．
（1）在图上标出仓库G的位置．
（2）求出仓库G到铁路的实际距离（比例尺为1：10 000，用尺规作图）． -
如图所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一点，∠BDC=120°．试探究∠BDA与∠CDA的关系，并说明理由．
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（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图1，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等；
（2）若点A、B分别表示2个居民小区，直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图2中画出来． -
如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD=5cm5cm． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．
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如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥CE．