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如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE=60°60°． -
（2010·红桥区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于6060度． -
（2012·武鸣县一模）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1 2
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则P4-P3=1 2 1 8 ；Pn-Pn-1=1 8 1 2n-1 ．1 2n-1 
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（2012·香坊区三模）如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，点F为BC边上一点，CF=1，连接DF，以DF为边作等边△DFG，连接AG，且∠DAG=90°，则线段EF的长为3 ．3 -
（2013·松江区二模）三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心．边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为2
3 2．3 -
（2003·南京）如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是22cm． -
如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AE=2EB，EF=ED，∠FED=60°．
（1）△BFE与△AED全等吗？请说明理由；
（2）FE⊥AB吗？请说明理由． -
已知如图，在△ABC中，AB=AC． D，E，F分别在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．
求证：∠DEB=
（∠ADF+∠CFE）．1 2 -
已知如图，△ABC是等边三角形，边长为6，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D，求AD的长．
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如图，△ABC是等边三角形，CD⊥BC，且BC=CD，求∠DAC和∠ADB．