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如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），A（1，0），B（0，
）．若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．求点P的坐标，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？3 -
在平面直角坐标系中，四边形AOCB是直角梯形，点A（0，4），AB、OC的长是一元二次方程x2-11x+28=0的两根．问：
（1）求点B、C的坐标；
（2）过点B的直线BD交线段OC于点D，且四边形AODB的面积与△BDC的面积比为6：5，求直线BD的解析式；
（3）若点P在直线BD上，点Q在y轴上，是否存在点P、Q，使得经PQBC为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POA为等腰三角形．请写出所有满足条件的点B的坐标（0，3），（0，0），（0，6-3
）2 （0，3），（0，0），（0，6-3．
）2 -
正方形A1B1C10，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A1的坐标是（0，1）（0，1），点B1的坐标是（1，1）（1，1）． -
如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上，当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是b=
或-1＜b＜12 b=．
或-1＜b＜12 -
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-3上时，线段BC扫过的面积为2828． -
已知一次函数y=-
x+n n+1
（n为正整数）的图象与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，3），则S1+S2+S3的值是2 n+1 3 4 ．3 4 -
如图，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为（1，1）（1，1）． -
已知直线l：y=-
x+n+1 n
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：y=-1 n
x+3 2
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则S1=1 2 1 4 ．S1+S2+S3…+Sn=1 4 n 2n+2 ．n 2n+2 -
（2005·东城区一模）一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=
，则点B的坐标是1 2 （0，
），（0，3 2
）5 2 （0，．
），（0，3 2
）5 2