- 已知点A（1，2），B（3，-5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标．
-
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（30，0），B（24，6），C（8，6）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒3个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位．当这两点有一点达到自己的终点时，另一点也停止运动．设运动时间
为t（秒）．
（1）当点Q在OC上运动时，试求点Q的坐标；（用t表示）
（2）当点Q在CB上运动时；
①当t为何值时，四边形OPQC为等腰梯形？
②是否存在实数t，使得四边形PABQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． -
已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．
（1）求点B的坐标；
（2）点P是线段AB上的动点，若使△POA为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点Q，使得以Q、O、B为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）求这两条直线的交点A的坐标；
（3）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（4）点E为OB的中点，点D从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向移动，过点D作y轴的平行线，与直线y=-2x+6相交于点F，与直线y=x相交于点G，点D的运动时间是t秒．试问以O、E、F、G为顶点的四边形能否是平行四边形？如果能，求出所有t的值；如果不能，请说明理由． -
如图，已知直线y=
x+b经过点A（4，3），与y轴交于点B．1 2 
（1）求B点坐标；
（2）若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标． -
如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，在此直线上有一点P，坐标是(-
，4 5
)，过点P的直线交y轴于点E，交x轴于点F，F点的坐标为（4，0）．12 5
（1）求直线EF的解析式．
（2）求证：AB=EF．
（3）请你判断△APF是否是直角三角形，并说出理由． -
如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．
①求△ABC的面积．
②如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA．求直线EA的解析式．
③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．
-
正比例函数y=kx的图象经过A（a，b）、B（b，c）两点，
（1）求证：b是a，c的比例中项；
（2）如果A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，四边形ABDC的面积等于12，c-a=8，求b的值． -
如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM并延长交x轴于N．
（1）求⊙M的半径．
（2）求线段AC的长．
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线． -
如图，直线y=-
x+1和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC，且在第一象限内有点P（m，3 3
），使△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值．1 2