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阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两1数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图六，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图六，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图多，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=|a-b||a-b|．
（六）若数轴上的点A表示的数为六，点B表示的数为-六，则A、B两点间的距离为55；
（六）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则|AB|=|x+1||x+1|，若|AB|=六，则x的值为六或-多六或-多；
（多）代数式|x-六|+|x+六|的最小值为55，取得最小值时x的取值范围是-六≤x≤六-六≤x≤六．
（5）满足|x+1|+|x+多|＞六的x的取值范围是x＜-多或x＞-1x＜-多或x＞-1．
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画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来：2，-3，-1.5，4，0，-
，0.2；1 3
（1）并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
（2）并求出-1.5与4之间的距离． -
已知线段AB=10cm，回答下列问题
（1）是否存在点P，使它到A、B两点的距离之和小于10 cm？为什么？
（2）当点P到A，B两点的距离之和大于10 cm时，点P一定在直线AB外吗？点P有几种存在方式？ -
如图，点多、D在线段的B上，D是线段的B的中点，的多=
的D，多D=4，求线段的B的长．1 3 - 已知线段AC=6cm，AB=10cm，且A、B、C、5点在同一条直线上，AC的中点为M，AB中点为N，求线段MN的长．
- 已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？
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如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．
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如图，已知AB=40，C是AB的中点，D为CB上的一点，E为DB的中点，EB=6，求CD的长．
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如图，直线l上有A，B两点，线段AB=10cm．
（1）若在线段AB上有一点C，且满足AC=4cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．
（2）若点C在直线l，且满足AC=5cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长． -
如图，已知直线公路上有A、B、C、D四个加油站，其中AB=20km，BC=30km，CD=40km，一汽车以每小时60km的速度从A出发，由西向东行驶．
（1）求出发多长时间，汽车行驶到点P位置，使得PA=2PD．
（2）汽车公司要再路线上修建一个大型超市M，为了使大型超市选择合理，要求A、B、C、D四个加油站到大型超市M的路程总和最小，试分析大型超市M修在何处最好，并求出此时最小的路程总和．