数学
用正三角形和正四边形组合拼地板.设绕着某一顶点的正三角形有x个,正四边形有y个,列出二元一次方程是:
60°×x+90°×y=360°
60°×x+90°×y=360°
,它的正整数解是
x=3,y=2
x=3,y=2
.
鸡、兔若干,关在同一个笼中,头有30个,腿有84条,若设则鸡有x只,兔有y只,则列方程组为:
x+y=30
2x+4y=84
x+y=30
2x+4y=84
.
我国民间流传着许多诗歌形式的数学题,令人耳目一新,比如“鸡兔同笼”问题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有一百只,几多鸡儿几多兔?”如果设鸡为x只,兔为y只,则可列方程组
x+y=36
2x+4y=100
x+y=36
2x+4y=100
.
(2012·锦州二模)父子二人并排垂直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的
1
3
,儿子露出水面的高度是他自身身高的
1
7
,父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米,儿子的身高为y米,则可列方程组
x+y=3.2
(1-
1
3
)x=(1-
1
7
)y
x+y=3.2
(1-
1
3
)x=(1-
1
7
)y
.
根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的
3
2
比乙数的2倍少7;
(2)摩托车的时速是货车的
5
3
倍,它们的速度之和是150.
根据图中提供的信息,写出T恤衫的单价x(元/件)与驱虫剂的单价y(元/瓶)满足的二元一次方程组.
乙组人数是甲组人数的一半,且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人,乙组原有y人,则可得方程组为
x=2y
x-y=15
x=2y
x-y=15
.
学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则可列方程组
x+y=35
8x+6y=250
x+y=35
8x+6y=250
,方程组的解为x=
20
20
,y=
15
15
.
一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为x,个位数字为y,则用方程组表示上述语言为
x+y=5
x-y=1
x+y=5
x-y=1
.
某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,问男女学生各多少人?设女生人数为x人,男生人数为y人,可列方程组为
x+y=246
y=2x-3
x+y=246
y=2x-3
.
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