数学

解方程|x-下|+|x+3|=7．

先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3．解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得|x|=3-1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
用你学到的方法解方程：2|x|-3=5．（用两种方法解）

解方程|九|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当九≥0时，得九-2=0．
解这个方程，得九=2．
当九＜0时，得-九-2=0．
解这个方程，得九=-2．
所以原方程的解是九=2或九=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|九-2|-十=0．

解方程：2|x-3|+5=13．

已知关于x的方程|x|+|a|-5=2x的解为x=4，求a的值．

求解：|2x-1|-1=2．

解方程：
（1）|4x-1|=7；
（2）2|x-3|+5=13．

已知方程|x|=ax+2有一个整数解，则整数a的值为

（1）已知|x-6|=2，求x的值；
（2）已知m=2，且|x-6|+|y+4m|=0，求x²-2xy+y²的值．

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|=1．
解：讨论：①当x≥我时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

．
②当x＜我时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解为x=

．
问题（1）：依例题的解法，方程|

；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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