数学

阅读以下例题：
解方程：|3x|=1．
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，
它的解是：x=

；
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，
它的解是：x=-

．
∴原方程的解是：x₁=-

仿照例题解方程：|2x+1|=5．

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

探究题
（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|

|-2+3|；
|-3|+|-5|

|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|

|0+（-5）|；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

若2x^|2a+1|y与

xy^|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a-2b²）-

（3b²-a）的值．

已知|x|=x+2，那么19x⁹⁹+3x+27的值为

若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是

已知||m|+2m|=3，则m=

若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是

已知关于x的方程|x+3|+|x-6|=a有解，那么a的取值范围是

方程|x-|3x+1||=手的解为x=

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