试题
题目:
已知|x|=x+2,那么19x
99
+3x+27的值为
5
5
.
答案
5
解:∵|x|=x+2≥0,∴x≥-2,
当-2≤x≤0时,原方程可化为:-x=x+2,解得:x=-1;
当x>0时,原方程可化为:x=x+2∴x不存在;
∴把x=-1代入得:19×(-1)
99
+3×(-1)+27=-19-3+27=5.
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程;绝对值;代数式求值.
先根据|x|=x+2,求出x的值,然后代入19x
99
+3x+27即可得出答案.
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程及代数式的求职,属于基础题,关键是先求出x的值再代入要求的代数式.
计算题.
找相似题
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.
解方程|x-下|+|x+3|=7.
先看例子,再解类似的题目.
解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3.解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3.解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得|x|=3-1.合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
用你学到的方法解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
解方程|九|-2=0,可以按下面的步骤进行:
解:当九≥0时,得九-2=0.
解这个方程,得九=2.
当九<0时,得-九-2=0.
解这个方程,得九=-2.
所以原方程的解是九=2或九=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|九-2|-十=0.