试题

题目：

方程|x-|3x+1||=手的解为x=

1

手

或-

3

q

1

手

或-

3

q

．

答案

1

手

或-

3

q

解：根据绝对值的性质得，
x-|3x+1|=1或x-|3x+1|=-1，
整理得，|3x+1|=x-1…①或|3x+1|=x+1…②，
①方程有意义，则x-1≥d，x≥1，
解得，x=-

3

1

，舍去；
②方程有意义，则x+1≥d，x≥-1，
得，3x+1=x+1或3x+1=-x-1，
得，x=

1

1

或x=-

3

8

．
故答案为：

1

1

或-

3

8

．

考点梳理

含绝对值符号的一元一次方程．

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