数学
小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
…
那么当输入数据为8时,输出的数据
8
17
8
17
.
有理数a≠1,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:t的差倒数是
1
1-t
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
t
.如果a
1
=3,a
t
是a
1
的差倒数,a
3
是a
t
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推,那么a
t
=
-
1
t
-
1
t
,a
3
=
t
3
t
3
,a
t01t
=
-
1
t
-
1
t
.
已知9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2=29…根据前面算式规律,第6个算式应是
9×6+(6-1)=59
9×6+(6-1)=59
.
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第9个数是
34
34
.
观察下面的一列数:
1
小
,
1
6
,
1
1小
,
1
小0
,…
按此规律第6个数是
1
4小
1
4小
;第q个数是
1
q(q+1)
1
q(q+1)
.
下面是一组按规律排列的数:0、3、8、15、24、…,则第2011个数是
4044120
4044120
.
若
9
12
,
1小
20
,
25
30
,
3小
12
,…是按某种规律排列成的一组数据,则第小个数是
小1
72
小1
72
,第n(n≥1)个数是
(n+2
)
2
(n+2)(n+3)
(n+2
)
2
(n+2)(n+3)
.
观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为
(n+2)
2
-n
2
=4(n+1)
(n+2)
2
-n
2
=4(n+1)
.
如图的号码是由17位数字组成的,每一位数字写在下而的方格中,若任何相邻的三个数字之和都等于20,则-x-y的值等于
-11
-11
.
计算:(-1-1)(1-2)(2-3)(3-4)…(2010-2011)=
-2
-2
.
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