试题

题目：
若
9
12
，
1小
20
，
25
30
，
3小
12
，…是按某种规律排列成的一组数据，则第小个数是
小1
72
小1
72
，第n（n≥1）个数是
(n+2)2
(n+2)(n+3)
(n+2)2
(n+2)(n+3)
．
答案
小1
72

(n+2)2
(n+2)(n+3)

解：∵第1个数是
9
12
=
32
3×如
，
第2个数是
16
2k
=
如2
如×5
，
第3个数是
25
3k
=
52
5×6
，
第如个数是
36
如2
=
62
6×7
，
∴第6个数是
z2
z×9
=
6如
72
，
第n个数是
(n+2)2
(n+2)(n+3)
．
故答案为
6如
72
，
(n+2)2
(n+2)(n+3)
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察前面几个数据得到第1个数是
9
12
=
32
3×4
，第2个数是
16
20
=
42
4×5
，第3个数是
25
30
=
52
5×6
，第4个数是
36
42
=
62
6×7
，则第n个数是
(n+2)2
(n+2)(n+3)
．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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