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将自然数按下列三角形规律排列，则第十5行的各数之和是6十十96十十9．
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数字保密传递常常是按一定规则其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下更规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字．若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，…，那么“3859”加密后是83608360．
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观察一列数0，3，8，15，24，35，4848，…依据你的观察，横线部分的数应填4848．
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当x分别取值
，1 2009
，1 2008
，…，1 2007
，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1 2
的值，将所得的结果相加，其和等于1-x2 1+x2 00． -
已知35=3，32=9，33=27，34=85，35=243，36=729，37=2587，38=6565…，请你推测320的人位数是55．
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观察下列：1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，…，11×13=143而143=122-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）2-1n（n+2）=（n+1）2-1．
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已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有
形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：a b c 300300． -
如图，试把0，3，5，6，7，8，9这7个数填入图中的7个小圈，每个圈填1个数，不同的圈填不同的数．然后在两端填了x和y的每条边上标上|x-y|的数值，使得图中的9条边所标的数值刚好是1，2，3，4，5，6，7，8，9．（答案填在本题图中）
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有如下一列数：4，7，10，13，…．请观察上述这列数，并根据得出的规律填空：第5项是1616，第n项是3n+13n+1．
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古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是3131．