试题

题目：
青果学院已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有
a
b  c
形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：
300
300
．
答案
300

解：根据题意得，
第二行依次为：
1
2
、
1
2
，
第三行依次为：
1
3
、
1
6
、
1
3
，
第四行依次为：
1
4
、
1
12
、
1
12
、
1
4
，
第五行依次为：
1
5
、
1
20
、
1
30
、
1
20
、
1
5
，
第六行依次为：
1
6
、
1
30
、
1
60
、
1
60
、
1
30
、
1
6
；
∴15个*的所代表的数的倒数之和为：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．
故答案为：300．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据题意，分别求出这15个数，然后，解出它们的倒数之和即可．
本题主要考查了数字的变化，找出规律写出各数，是解答的关键．
计算题．
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