数学

按所列数的规律填上适当的数：0，3，8，15，24

下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是

梨	梨			30
梨	梨	梨	梨	28
荔枝	香蕉	苹果	梨	20
香蕉	香蕉	荔枝	苹果	？
19	20	25	30

观察下列各式：1×3=1²+2×1，2×4=2²+2×2，3×5=3²+2×3其规律用自然数n表示为

n（n+2）=n²+2n

n（n+2）=n²+2n

观察下列各式：
4-1=3
9-4=5
16-9=7
25-16=9 …
这些等式反映正整数之间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律：

（n+1）²-n²=2n+1

（n+1）²-n²=2n+1

观察下面各等式，找出规律，

…
第n个等式为

有一根弹簧原长10厘米，挂重后，它会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空：

所挂重物质量（克）&nbcp;	&nbcp;1&nbcp;	2&nbcp;	3	&nbcp;…	n&nbcp;
&nbcp;弹簧总长度（厘米）	10+0.5	10+1	10+1.5	&nbcp;…	&nbcp;_

已知：A=1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰⁰⁰，若a=-1，则A=

给出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₃的值为

a是不等于1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₂是a₂的差倒数，a₄是a₂的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₂=

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