试题

题目：
已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为
-1006
-1006
．
答案
-1006

解：a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，an=-
n-1
2
；n是偶数时，an=-
n
2
；
a2013=-
2013-1
2
=-1006．
故答案为：-1006．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-
n-1
2
，n是偶数时，结果等于-
n
2
，然后把n的值代入进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
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