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用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c2=a2+b2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．
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如图，你能用它验证勾股定理吗？（提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积）
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你能否利用给出的3个直角三角形得到勾股定理吗？要求：画出图形并给出验证过程．
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（拓展创新）在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．
问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S1+S2与S3的关系（如图1）．
问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″与S的关系（如图2）．
问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S1+S2与S3的关系（如图3）． -
4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
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如图所示的直角三角形ABC中，直角边为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2．现请你把此三角形当样板（即可利用它的三条边和三个角），分别画出边长为a、b、c的三个正方形，并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀，把它们拼成边长为c的正方形，以验证勾股定理的正确性（用画图表示剪拼）．
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用下面的图形验证勾股定理（虚线代表辅助线）：
赵君卿图． -
参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．
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如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（ ）
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如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（ ）