试题

题目：
青果学院如图所示的直角三角形ABC中，直角边为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2．现请你把此三角形当样板（即可利用它的三条边和三个角），分别画出边长为a、b、c的三个正方形，并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀，把它们拼成边长为c的正方形，以验证勾股定理的正确性（用画图表示剪拼）．
答案
青果学院解：假设b＞a，该图形的面积，
c2+2× 
1
2
ab= b2+ a2+2× 
1
2
ab，
化简得，
c2=b2+a2．
青果学院解：假设b＞a，该图形的面积，
c2+2× 
1
2
ab= b2+ a2+2× 
1
2
ab，
化简得，
c2=b2+a2．
考点梳理
勾股定理的证明；勾股定理；剪纸问题．
欲验证勾股定理，根据已知条件，假设b＞a，我们可通过求该图形的面积列出等式，化简即可得到勾股定理的形式．
本题主要考查了学生对组合图形的认识和勾股定理证明的认识．
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