- 上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处．已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上．求海岛B到灯塔C的距离．
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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是底边BC上的点（不与B、C重合），E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，试问DE、DF与AC之间有什么数量关系吗？请写出探索过程．
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：EM=FM．
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如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE． -
如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
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如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形吗？为什么？
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如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E．已知∠E=36°．
（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形． -
如图已知△ABC内，P、Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．
（1）若∠BAC=60°，∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；
（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=180°-3α180°-3α时，仍有BQ+AQ=AB+BP． -
已知：如图，在△BDC中，BD=CD，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
求证：（1）BF=AC；
（2）CE=
BF．1 2 -
如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．