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如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）图中共有多少个等腰三角形？是那几个？
（2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性． -
如图，在△ABC中，∠ACB、∠CAB的平分线交于点F，过点F作DE∥AB，分别交BC，BA于D、E．
（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求△BDE的周长． -
已知，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，求△OEF的周长．
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已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．
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如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．
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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF=∠C，那么DE和DF相等吗？试说明理由．
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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．
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一轮船正向东以30海里/小时的速度航行，在A点处发现北偏东60°的方向有一小岛C，又航行2小时后，发现小岛C在北偏东30°方向，为了确定小岛C的具体位置，现在以A点为坐标原点，以正北方向为y轴正方向，以正东方向为x轴正方向建立平面直角坐标系（如图所示）．请你帮助计算小岛所在位置的坐标（在直角三角形中，30°角所对的直角边为斜边的一半）．
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如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在AC上，点E在BC上，且BD恰好垂直平分AE于点F，则△BEF与△AEC的面积之比为5：65：6． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=88．