数学
A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差别:A公司,年薪20000元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪10000 元,每半年加工龄工资50元.
(1)第二年的年待遇:A公司为
20200
20200
元,B公司为
20250
20250
元;
(2)若要在两公司工作n年,从经济收入的角度考虑,选择哪家公司有利(不考虑利率等因素的影响)?请通过列式计算说明理由.
解答题
①当m取何值时,关于x的方程:3x-2=4与5x-1=-m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
10
2
10
2
;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
(n+1)
2
(n+1)
2
;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
如
若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
如
(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
儿童公园有一个直径为10米的圆形金鱼池,要在金鱼池外0.5米处装一圈不锈钢护栏,护栏的长度至少要多少米?
有一根弹簧原长10厘米,挂重物后(不超过50克),它的长度会改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题:
质量(克)
1
2
3
4
…n
伸长量(厘米)
0.5
1
1.5
2
…
总长度(厘米)
10.5
11
11.5
12
…
(1)当所挂重物为x克时,用代数式表示此时弹簧的总长度;
(2)当x=30克时,求此时弹簧的总长度;
(3)要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物多少克?
在我们周围,方程时时处处伴随着我们,你能根据你班的男女同学的人数编一道应用题吗列出方程.
一个两位数,个位上它数字与十位上它数字之和是7,若把个位与十位数字对调,则所得它两位数比原两位数9它7,求这个两位数.
某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).
某校七年级举行踢毽比赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加比赛的人数之比是2:1,求该校七年级原有的人数.
甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/小时,甲先到达B地,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时,求两人的速度.
两艘游船在鼋头渚和多国城两地间往返航行,它们的顺流速度都是8km/h,逆流速度都是7km/h.两船分别从两地同时出发,甲船顺流而下,到达后返回;乙船逆流而上,到达后返回,这样两船经2小时后回到各自出发地,问:(得)求顺流行驶单趟的时间.(2)在问题所说的2个小时中,有多少小时两船航行方向相同?
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