数学

时针与分针的夹角
在0时到10时之间，钟面上的时针与分针在什么时候成60 的角？试7尽可能多地找出答案．秒针与时针又共有多少次成60°的角？

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲比乙每小时多走2km，2h后两人相距36km（相遇前），再过两小时，又相距36km（相遇后），求A、B两地间的距离．

某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，若由乙工程队单独完成需要12周．现在招标的结果是由甲工程队先做二周后，再由甲、乙两队合作，共需装修费4000元．若按各队完成的工作量付给装修费，该如何分配？

“鸡兔同笼”类问题在我国民间流传很广，其中有一个这样的问题：“鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”这道题的解法有：
（1）口算加心算：如果每只兔子提起前面两条腿，那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的100条腿少了22条，这些腿是兔子们提起来的．由于每只兔子提起来两条腿，现在共提起来22条腿，所以知道兔子一定是11只，那么鸡一定是（39-11=）28只．
（2）列一元一次方程求解：设鸡x只，则共有鸡腿2x条，则有兔子腿（100-2x）条，则有兔子

只，依题意得x+

=39．解得x=28．
即有鸡28只，兔子（39-28=）11只．
当然，还可以通过列二元一次方程组求解，今后将会学到．
通过阅读材料，你能得到什么启示？请结合方程学习写一篇500字左右的数学小短文（题目自拟）．

阳光中学全体学生都办理了一种“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表中的级距分段计算付给被保险人的“住院医疗险金”．

级别	被保险人住院医疗费用级距	保险公司给付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6 000元的部分，保险公司按100%的标准给付）
现在，该中学的学生李明因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，李明的家人又支付了医疗费用3 000元．请问保险公司为李明支付了多少保险金？

一辆长10米的汽车，以每小时28.8千米的速度由甲站开往乙站，下午2点整，在距乙站3000米处迎面遇到一行人，1秒钟后汽车离开这个行人，汽车到达乙站休息6分钟后返回甲站，那么汽车追上那位行人是什么时间？（要有解答过程）

一个长他0cm、宽25cm、高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a≤50）的水．现在容器里放入棱长为10cm的立方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）后，水深是多少？

有一个八位数，它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和等于20436，而它的前三位数组成的三位数与后的和五位数字组成的五位数等于30606，求这个八位数．

把本金5000元存入银行，年利率为0.0522，

年后本利和为6566元（单利法）？

按下列三种方法，将多00元存入银行，多0年后的本利和各是多少？（设多年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22%，个.2多%，个.个个%保持不变）
（多）定期多年，每存满多年，将本利和自动转存下0年，共续存多0年；
（2）先连续存三个3年期，4年后将本利和转存多年期，合计共存多0年；
（3）连续存二个5年期．

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