试题

有一个八位数，它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和等于20436，而它的前三位数组成的三位数与后的和五位数字组成的五位数等于30606，求这个八位数．

解：设这个八位数为 x×100000+y×1000+z 其中，x，z为三位数，y为两位数．
依题意，x×100+y+z=20436；
x+1000y+z=30606；
易见x＜204，y≤30 （1）
又 x（1-100）+y（1000-1）=10170-11x+111y=1130
取x=89+111t（t＞=1，因为x为三位数）
此时y=

1130+11x

111

=

1130+11(89+111t)

111

=19+11t，
前面已得 x＜204，y≤30 （1）
故取x=200，y=30 代入，
得：z=406
故这个八位数是：20030406．
解：设这个八位数为 x×100000+y×1000+z 其中，x，z为三位数，y为两位数．
依题意，x×100+y+z=20436；
x+1000y+z=30606；
易见x＜204，y≤30 （1）
又 x（1-100）+y（1000-1）=10170-11x+111y=1130
取x=89+111t（t＞=1，因为x为三位数）
此时y=

1130+11x

111

=

1130+11(89+111t)

111

=19+11t，
前面已得 x＜204，y≤30 （1）
故取x=200，y=30 代入，
得：z=406
故这个八位数是：20030406．