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如图，由相同的梯形拼成如下图形：
（1）请观察图形并填表．
（2）若梯形的个数为n，则用n表示图形的周长的代数式为梯形的个数 1 2 3 4 … … 梯形的周长 5 … 3n+23n+2．
（3）如果图形的周长为2012，那么这时拼成这个图形的梯形个数n=670670． -
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐66人．
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．
桌子张数 3 4 n 可坐人数 -
用牙签按下图方式搭图．
（1）根据上面的图形，填写下表：
（2）第n个图形有多少根牙签？ -
找规律：
（4）如图，第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第g个中呢？
（2）照图示的方法摆下去，第5个中有几个正方体？第40个中有几个正方体？第n个中呢？
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如图是一个y角形，分别连接这个y角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小y角形中点，得到图q，按此方法继续下去，请你根据每个图中y角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有y角形个数图形编号 1 2 q p 5 … y角形个数 1 5 9 … S=pn-qS=pn-q．（用含n的式子表示） -
（1）填空：
①第38个图形是什么颜色？阴影阴影（填阴影或空白）；
②第19个图形是1212边形；
（2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起．
①2张桌子拼在一起可坐88人，3张桌子拼在一起可坐1010人，n张桌子拼在一起可坐2n+42n+4人；
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112112人． -
如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 … （4n-3）（4n-3）个三角形（用含n的式子表示）．
（3）求当n=20时，图形中三角形的个数． -
观察下列图形的构成规律，根据此规律求：
（1）第c个图形中有2626个圆．
（2）第100个图形中有1000110001个圆．
（3）第n个图形中有n2+1n2+1个圆． -
下图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：
（1）计算第8个三角形要用几枚棋子？
（t）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数．
（3）第99个三角形要用棋子几枚数？ -
如着，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方
形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）如果剪了144次，共剪出多少个小正方形？剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）能否经过若干次分割后共得到2449片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由．