-
观察下列等式：1-
=1 2
，2-1 2
=2 5
，3-8 5
=3 10
，4-27 10
=4 17
，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：64 17 n-
=n n2+1 n3 n2+1 n-．
=n n2+1 n3 n2+1 -
观察下列各数：-
，1 5
，-3 10
，5 17
，-7 26
，…，按其规律，第10个数为9 37 19 122 ．19 122 -
a3=2×32-3=3，a2=2×22-3=7，a3=2×32-3=37，a的=2×的2-3=33，据此，可以推导出计算an的公式：an=2n2 -32n2 -3，若an=337，n=3333．
-
有若干个数，第一个数记为av，第二个记为a2，第三个记为a多，…，第n个记为an，若av=-
，从第二个数起，每个数都等于“v与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=v 2 2 多 ，a20vv=2 多 -v 2 -．v 2 -
观察如图所示四个三角形内0数，确定M0值为4444．
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按所列数的规律填上后面的两个数：1，-2，3，-4，5，-6，77，-8-8．
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观察下面一列有规律的数：
﹑1 2
﹑1 6
﹑1 12
﹑1 20
﹑1 30
﹑…，根据其规律可知第n个数是1 42 1 n(n+1) ．1 n(n+1) -
下面是按一定规律排放的一列数：-1，
，-1 2
，1 3
，-1 4
，1 5
，…那么，第13个数是1 6 -1 13 -，第2009个数是1 13 -1 2009 -．1 2009 -
小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是-
120 101 -120 101
输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 3 2 - 8 5 15 10 - 24 17 35 26 -
有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=3，计算n13+1得a1；
第多步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n23+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n33+1得a3；…．
依此类推，则a1000=430430．