试题

题目：
小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是
-
120
101
-
120
101

输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 …  
3
2
  -
8
5
  
15
10
  -
24
17
  
35
26
  

答案
-
120
101

解：∵输入1时，输出的数字是
3
2
=（-1）1+1
1×(1+2)
12+1
，
输入2时，输出的数字是-
8
5
=（-1）2+1
2×(2+2)
22+1
，
输入3时，输出的数字是
15
10
=（-1）3+1
3×(3+2)
32+1

…，
∴输入n时，输出的数字是（-1）n+1
n(n+2)
n2+1
，
∴当输入数据是10时，输出的数据是（-1）11×
10(10+2)
102+1
=-
120
101
．
故答案为：-
120
101
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据图表找出输出数字的规律，得出当输入n时，输出的数字是（-1）n+1
n(n+2)
n2+1
，再把10代入，即可得出答案．
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的规律是当输入n时，输出的数字是（-1）n+1
n(n+2)
n2+1
．
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