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直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标，如果变化，请说明理由．
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如图，一次函数y=-
x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．2 3 -
直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x-2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式． -
已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明． -
已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
（1）求直线AB的解析式．
（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+
（m≠0）上？请说明理由．1-m 2 -
如图，以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=
x（x≥0），射线OA上有一点M（8，y），另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，∠AOx=α．3 4
（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标． -
已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（3，2），B（1，-2）．
（1）求这个一次函数的解析式，并在给出的直角坐标系中画出图象；
（2）求△ABO的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使S△AOB=S△AOP？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由． -
已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；
（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的
一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．
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如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM并延长交x轴于N．
（1）求⊙M的半径．
（2）求线段AC的长．
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线． -
如图，一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点，点P（x，y）是线段AB（不含端点）
上一动点，设△AOP的面积为S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当S=
时，试问在x轴上是否存在一点Q，使得PQ+BQ最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．1 2