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（2007·滨湖区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A·D·C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A·B·C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2 5 -
如图，直线y=-
x+b交x轴于点A，交直线y=1 2
x于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，3 2 
0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围． -
在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O
半径为
个单位长度．如图，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．5
（1）求k的值；
（2）若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标． -
已知：y1=（1-
）x+1（k≠0，1）y2=|x-1|1 k
（1）写出不论k为何值时，直线y1的图象都具有的2条性质；
（2）利用列表、描点和连线的方法在给定的坐标系（小方格单位长度为1）中画出函数y2的图象；
（3）如果函数y1、y2的图象有两个不同的交点，求出由这两个图象围成的图形面积（可用含k的式子表示）；
（4）如果函数y1、y2的图象只有一个交点，写出y1与x轴交点坐标的最小值． -
如图，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A，B．3 4
（1）求A，B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/s的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线l相切？ -
如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线AB沿x轴向右平移3个单位得直线CD，交x轴于C点，交y轴于D点，
（1）写出直线CD的解析式y=2x-2y=2x-2．
（2）求直线CD关于x轴对称的直线的解析式？
（3）将△AOB绕点C顺时针旋转90°得△A′O′B′，直接写出A′、O′、B′的坐标． -
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x-24=0的两个实数根，点D是AB的中点．
（1）求点B坐标；
（2）求直线OD的函数表达式；
（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出P点的坐标． -
如图，一次函数y=-
x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°．求：2 3
（1）点A、点B的坐标；
（2）过B、C两点直线的解析式． -
已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的
坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=
．3 4
（1）求点B的坐标和过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由． -
如图1，已知直线：y=
x+3 3
与直角坐标系xOy的x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为x轴正半轴上一点，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于B点，交x轴于C、D两点，与y轴交于另一点E．3
（1）求圆心M的坐标；
（2）如图2，连接BM延长交⊙M于F，点N为
上任一点，连DN交BF于Q，连FN并延长交x轴于点P．则CP与MQ有何数量关系？证明你的结论；
CF
（3）如图3，连接BM延长交⊙M于F，点N为
上一动点，NH⊥x轴于H，NG⊥BF于G，连接GH，当N点运动时，下列两个结论：①NG+NH为定值；②GH的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值？CF 