数学

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元．”他的说法正确吗？试计算后说明．

某工y在生产中，经过第一次技术改进，每天所做的零件增加了10个，从而七天内做完的零件就超过1七4个，后来，经过第二次技术改进，每天所做的零件又增加了w个，这样只有6天就超过了前七天所做的零件个数，这个工y原来每天所做的零件个数的范围是怎样的？

商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和零售价如下表所示：

	进价（元）	售价（元）
甲	75	100
乙	175	215

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去11400元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于3750元，且不超过3800元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润是515元，求销售甲、乙两种商品各多少件？

某单位有30人，准备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载手人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用的甲种汽车x辆，请小设计所有可能的租车方案
（2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元，请小选择最省钱的租车方案．

钢笔、练习本、直尺的单价分别为4元、3元、1元．小明帮同学购买上述三种文具，计划花费100元．如果购买钢笔不少于10支，钢笔数量加3恰好等于练习本数量，购买钢笔的总花费不超过50元，那么请你帮助小明计算一下适合以上要求的购买方案有几种？

利民化肥厂现有甲种原料355千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种化肥共50袋．已知生产一袋A种化肥需9千克甲种原料和3千克乙种原料；生产一袋B种化肥需4千克甲种原料和10千克乙种原料．
（1）设生产x袋A种化肥，写出应满足的不等式组；
（2）共有几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．

四川地震，牵动着全球华人的心，各医疗机构纷纷派业务骨干前往灾区实施救助，某医院派往灾区的医生数满足不等式组

，护士组比医生的2倍少3人，问该医院派往灾区的医护人员共多少人？

某旅行团到内江观赏在甜城湖举行的“中美澳艺术滑水对抗赛”，安排住宿时发现，如果每间宿舍住3人，则有18人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间不空也不满．求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间？

某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
（2）你有哪几种符合题意的生产方案？请逐一列出来．

为了抓住“中国梦·合肥梦”文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品7件，B种纪念品3件，需要880元，若购进A种纪念品4件，B种纪念品9件，需要940元．
（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的基金不少于7960元，但不超过8088元，那么该商店共有几种购货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润28元．在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

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