试题

题目：
利民化肥厂现有甲种原料355千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种化肥共50袋．已知生产一袋A种化肥需9千克甲种原料和3千克乙种原料；生产一袋B种化肥需4千克甲种原料和10千克乙种原料．
（1）设生产x袋A种化肥，写出应满足的不等式组；
（2）共有几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．
答案
解：（1）由题意得
9x+4(50-x)≤355
3x+10(50-x)≤290
，

（2）解（1）中的不等式组可得：30≤x≤31，
∵x取整数，
∴x=30，31，
方案一：A种化肥30袋，B种20袋．
方案二：A种化肥31袋，B种19袋．
解：（1）由题意得
9x+4(50-x)≤355
3x+10(50-x)≤290
，

（2）解（1）中的不等式组可得：30≤x≤31，
∵x取整数，
∴x=30，31，
方案一：A种化肥30袋，B种20袋．
方案二：A种化肥31袋，B种19袋．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
（1）工厂可安排生产x袋A种化肥，则生产（50-x）袋B种化肥，根据不能多于原料的做为不等量关系可列不等式组求解．
（2）根据（1）中求出的x的值，考虑到实际情况，x必须取整数可得答案．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据有甲种原料355千克，乙种原料290千克，做为限制列出不等式组求解，然后从而求得解．
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