数学

（2009·同安区质检）小明与他的爸爸一起做投篮球游戏，两人商量规则为：小明投中1个球得3分，小明爸爸投中1个球得1分．结果两人一共得了20分．
（1）若两人一共投中12个球，则他们两个各投中几个球？
（2）若小明投中球的个数比他的爸爸多，则他们各投中几个球？

（2009·开封二模）某校校区要进行搬迁，还有100张桌子和54个柜子需要运往新校区，现计划租甲、乙两种货车共8辆，一辆甲货车可同时装桌子20张和柜子6个，一辆乙货车可同时装桌子8张和柜子8个．
（1）将这些桌子和柜子一次运往目的地，有哪几种租车的方案？
（2）若甲车每辆需运费130元，每辆乙货车需运费100元，要使总费用最少，应选择哪种方案？并说明理由．

（2008·朝阳区二模）某社区为迎接绿色奥运，大力开展社区绿化建设，购买了甲、乙两种树苗共400株，其中甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）如果购买这批树苗一共用了29400元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少株？
（2）如果社区准备再次购买这两种树苗，不仅要使甲种树苗的数量是乙种树苗数量的二倍，而且要使所需费用不多于14700元，那么甲种树苗最多买多少株？

（2007·东城区二模）阅读理解下列例题：
例题：解一元二次不等式x²-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解．
解：把二次三项式x²-2x-3分解因式，得：x²-2x-3=（x-1）²-4=（x-3）（x+1），又x²-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得

②
由①，得不等式组无解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x²+4x-12＞0．
（2）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上，突然发现异常，马上刹车，但是还是与前面的车发生了追尾，事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，我们知道此款车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/时）满足函数关系：S=ax²+bx，且刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的对应值表如下：

车速x（千米/时）	30	50	70	…
刹车距离S（米）	6	15	28	…

问该车是否超速行驶？

某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进AB两种型号的收割机共30台，根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元，其中，收割机的进价和售价见下表：

	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

设计公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试列出关于字母x、y的二元一次方程；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？

某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍．如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和住宿男学生人数．

下表是某店两天销售两种商品的账目记录：

	总数量（单位：件）		总金额（单位：无）
	A	B	总金额（单位：无）
第一天	20	10	280
第二天	15	15	270

（1）请根据表中的数据，求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A商品的进价为7元，一件B商品的进价为6元，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

我区某中学初二年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同．若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案．

“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，下面是小强和商店里阿姨的对话：
小强：阿姨！我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．
售货员：小朋友！按原价用10元钱买一盒饼干是有剩的，但再买一袋牛奶就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西都卖给你，还找给你8角钱．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别为x元、y元，
（1）请你找出x与y之间的关系式；
（2）如果饼干的标价是整数，请求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市内C，D两超市如下信息：C超市需柑桔，苹果共24吨，D超市需柑桔，苹果共26吨，从A村运往C，D两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨，从B运往C，D两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨．设从A村运往C超市的柑桔重量为x吨（x为整数），将A，B两村的柑桔，苹果运往C，D两超市总的运输费用为y元．
（1）请写出一个关于y和x的二元一次方程？
（2）求出x的取值范围，并指出当x取何值时两村所花运费之和y最小，最小值是多少？

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