试题
题目:
某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍.如果每间住4人,那么有20人无法安排;如果每间住8人,那么有一间宿舍不空也不满.求宿舍间数和住宿男学生人数.
答案
解:设有x间宿舍,则住宿男生有(4x+20)人
依题意,得
8x>4x+20
8(x-1)<4x+20
解这个不等式组得解集为:5<x<7
因为宿舍间数为整数,所以x=6,4x+20=44
答:宿舍间数有6间,住宿男生有44人.
解:设有x间宿舍,则住宿男生有(4x+20)人
依题意,得
8x>4x+20
8(x-1)<4x+20
解这个不等式组得解集为:5<x<7
因为宿舍间数为整数,所以x=6,4x+20=44
答:宿舍间数有6间,住宿男生有44人.
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的应用.
设有x间宿舍,则住宿男生有(4x+20)人,根据“如果每间住4人,那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系,若设有x间宿舍,则住宿男生有(4x+20)人.“如果每间住8人,那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与(x-1)间宿舍住的学生数的差,应该大于或等于1,并且小于8.
本题考查正确列代数式、不等式解决问题的能力.将现实生活中的事件与数学思想联系起来,正确理解“有一间宿舍不空也不满”这句中包含的不等关系是解决本题的关键.
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