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如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（ ）
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如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（ ）
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利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（ ）公式．
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（2008·湖州）利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名
的定理，这个定理称为勾股定理勾股定理，该定理的结论其数学表达式是a2+b2=c2a2+b2=c2． -
如图，利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明
数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是a2+b2=c2a2+b2=c2． -
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两
直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
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如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是a2+b2=c2a2+b2=c2．
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勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为440440． -
如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S梯形=
（上底+下底）·高=1 2
（a+b）·（a+b），即S梯形=1 2
（1 2 a2+2ab+b2a2+2ab+b2）①
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
=
ab1 2 +
ab1 2
c21 2 +
c21 2
ab1 2 ，即S梯形=
ab1 2
（1 2 2ab+c22ab+c2）②
由①、②，得a2+b2=c2． -
曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为
（a+b）·（a+b）1 2 ，又可以表示为
（a+b）·（a+b）1 2
（ab×2+c2）1 2 ．对比两种表示方法可得
（ab×2+c2）1 2
（a+b）·（a+b）=1 2
ab×2+c21 2 ．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．
（a+b）·（a+b）=1 2
ab×2+c21 2