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已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．求证：AE=CE．
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如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，且PA=PB．试说明0A=OB．
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如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
（1）求证：BE=DC；
（2）求∠BOD的度数；
（3）求证：OA平分∠DOE． -
（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
（2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形； ②OC=OA+OB．
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如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，求证：BE=B′E′．
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已知，如图，E是AC的中点，CF∥AB，求证：CF=AD．
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已知，AE=DF，BF=CE，AB=DC，问AB∥DC吗？说明理由．
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如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．
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如图已知AB∥CD，∠A=∠C，BF=DE，请说明AB=CD的理由．
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如图所示，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=CB，∠D=35°，∠CAD=10°，求∠BAE的度数．
