试题

题目：
青果学院已知，AE=DF，BF=CE，AB=DC，问AB∥DC吗？说明理由．
答案
解：AB∥DC．
理由如下：∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
AE=DF
BE=CF
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB∥DC．
解：AB∥DC．
理由如下：∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中，
AE=DF
BE=CF
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB∥DC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先求出BE=CF，然后利用“SSS”证明△ABE和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，然后根据内错角相等，两直线平行证明即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，求出BE=CF是解题的关键．
探究型．
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