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星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么呢？小明很轻松地说出了原因，并用如下的两种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图，连接AD并延长．
（2）如图，延长CD交AB于E．
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如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
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已知：如图，∠DAC=∠B，求证：∠ADC=∠BAC．
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（2007·泉州）附加题：（1）填空：（-2）×（-3）=66
（2）填空：如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD=130130度． -
（2011·白云区一模）在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，
垂足为点G．
（1）当∠BAC=100°（如图）时，∠DAE=20°．20°．°；
（2）当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想． -
在△ABC中．
（1）如图1，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC=50°，∠ACB=70°，求∠AIC的度数；
（2）如图2，∠BAC外角平分线的反向延长线与∠ACB的角平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？并说明你的理由． -
已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．
（1）当点P在射线FD上移动时（如图1），求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；
（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由． -
如图，AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．
（1）求∠D的度数；
（2）求∠1的度数；
（3）能否得到DA∥CB，请说明理由． -
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如图2，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
①图2中共有66个“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=38°，求∠P的度数；（提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法）
③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由． -
如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=33°，∠DFE=63°．
（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
（2）求∠E的度数；
（3）若在上图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于E1，作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于E2，作∠CBE2与∠GCE2的平分线于E3，以此类推，∠CBEn与∠GCEn的平分线交于En+l，请用含有n的式子表示∠En+l的度数（直接写答案）．