星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于14-青果题库-青果学院

题目：

星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么呢？小明很轻松地说出了原因，并用如下的两种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图，连接AD并延长．
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（2）如图，延长CD交AB于E．
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答案

解：（1）∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠B+∠C=90°+19°+40°=149°≠140°，故不合格；
（2）∠BDC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B=149°≠140°，故不合格．
解：（1）∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠B+∠C=90°+19°+40°=149°≠140°，故不合格；
（2）∠BDC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B=149°≠140°，故不合格．

考点梳理

三角形的外角性质．

试题