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如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．
求证：∠ADB＞∠CDE． -
如图，BF平分∠CBG，AF平分∠BAC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，求∠F的度数．
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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ -
如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．
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如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
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如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
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如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
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已知△ABC，
（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．
（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）
（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．
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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=115°115°；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=115°115°；
（3）若∠A=50°，则∠BIC=115°115°；
（4）若∠A=110°则∠BIC=145°145°；
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=90°+
∠A1 2 90°+；
∠A1 2
（6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=90°-
∠A1 2 90°-．
∠A1 2 
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．