试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
答案
解：∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°，
∵AD是高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．
解：∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°，
∵AD是高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．
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