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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线．求∠BOC的度数．
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如图，点A在CE上，AB交直线DF于点D，DF∥EC，∠BDC=∠ACB．
（1）用等式表示∠FDA与∠BCD的关系，并说明为什么；
（2）若将直线DF绕着点D旋转交射线CE于点H（不包括与AB，CD重合的情况），请用等式表示∠ADH，∠AHD，∠BCD的关系，并说明为什么． -
如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
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求图中x的值．
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如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，则∠XBA+∠XCA=5050度． -
将一副三角板的直角顶点重合放置，如图所示：
（1）写出图中以O为顶点的相等的角；
（2）若∠AOD=125°，求∠BOC的度数；
（3）判断∠AOD与∠BOC之间具有何种数量关系当三角板AOB绕O点旋转时，这种关系是否有变化？请说明理由． -
叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
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如图，已知D为△ABC边BC延长线一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=34°，∠D=42°．求∠ACD的度数．
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如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=x°，∠C=y°，求∠DAE的度数． -
如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1=48°48°，若∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2=24°24°，…，以此类推，则∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，则∠An的度数为96×(
)n1 2 96×(．
)n1 2