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如图，请过点C以作直线AB的平行线，过点D作出到直线AB最短的线段．
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尺规作图：
如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作图的正确性． -
如图，方格纸中有一条线段AB和一个格点P，请按下列要求作图：
（1）过点P作出与AB平行的直线PM，并表示出来．
（2）过点P作出与AB垂直的直线PN，N为垂足，并表示出来． -
在方格纸中画出所给直线的一条垂线和一条平行线．
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按下列要求画图，并解答问题：
（1）如图，在△ABC中，取线段BC的中点D，过点D画射线AD．
（2）画BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F．
（3）BE和CF所在的直线有怎样的位置关系？ -
如图直角△ABC中，∠C=90°．
（1）画出△ABC的内切圆，圆心为O，与边AB、AC、BC分别相切于D、E、F（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）直接写出∠AOB的度数：∠AOB=135135度．
（3）若AD=6，BD=4，求△ABC的面积． -
作图：把∠AOB四等分（不写作法，保留作图痕迹）．
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如图是一残破圆轮，A、B、C是其弧上三个点．
（1）用尺规作出圆轮的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求残破圆轮的半径R．（结果保留根号） -
尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．
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已知平角∠AOB，利用直尺和圆规作出∠BOC，使它等于45°．
