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已知：如图，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
求证：CF=EF． -
已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系为∠ABC=135°-
∠C或∠ABC=180°-3∠C或∠ABC=3∠C，或∠ABC=90°，∠C是小于45°的任意角3 4 ∠ABC=135°-．
∠C或∠ABC=180°-3∠C或∠ABC=3∠C，或∠ABC=90°，∠C是小于45°的任意角3 4 -
如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．
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如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．
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如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
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如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE+DF=AB．
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已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
求证：四边形ABCD是矩形． -
把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米．
（1）求x的取值范围；
（2）若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值． -
如图，AB和AC是等腰△ABC的两腰，CD和BE是两腰上的高，CD和BE相交于点F．
（1）在不增加辅助线的前提下，这个图形中共有哪几对全等三角形？请一一写出．
（2）请你在（1）的结论中选择一个说明理由． -
如图，已知AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F．
（1）请你写出图中三对全等三角形；
（2）求证：AE⊥BE．