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如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．
求证：△ABC是等腰三角形． -
＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，点D、E在BC上，试说明△ADE是等腰三角形．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（不与A，D重合），PE⊥BP，P为垂足，PE交DC于E．
（1）△ABP与△DPE是否相似？请说明理由．
（2）请你探索点P在运动过程中，四边形ABED是否构成矩形？如果能，求AP长；如不能，说明理由．
（3）请你探索点P在运动过程中，△BPE能否成为等腰三角形？如果能，求AP长；如不能，说明理由． -
如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．
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已知：如图，A为EF上一点，四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论． -
如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？ -
如图，函数y=
和y=k 2x
x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2．1 2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P都求出来；若不存在，请说明理由． -
在△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC，其依据是等角对等边等角对等边．
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一个三角形的两个内角分别是70°和40°，第三个内角的度数是70°70°，这个三角形是等腰等腰三角形．