试题

题目：
青果学院如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？
答案
解：（1）AE=AD+BC∵BD平移到CE∴四边形DBCE是平行四边形
∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．

（2）∵四边形ABCD是等腰梯形则BD=CE，AC=BD∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
解：（1）AE=AD+BC∵BD平移到CE∴四边形DBCE是平行四边形
∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．

（2）∵四边形ABCD是等腰梯形则BD=CE，AC=BD∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
考点梳理
等腰梯形的性质；等腰三角形的判定；平行四边形的判定．
（1）易得四边形DBCE是平行四边形，∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．
（2）∵BD=CE，AC=BD，∴AC=CE，∴△ACE是等腰三角形．
此题主要考查平行四边形和等腰三角形的判定．
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