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如果一个三角形三边长为a、b、c，且满足（a+b+c）（a-c）=0，则该三角形的形状是等腰三角形等腰三角形．
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如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/h的速度向正北航行，10h后到达B处．从B处望灯塔C测得∠NBC=84°，若该船沿着这个方向行驶，12时刚好到达灯塔C，则B点与灯塔C相距多远？
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把一张对边平行的纸条，如图所示折叠，重合部分是什么形状？说明理由．
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如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD=AD，AC=BC．
（1）图中有多少个等腰三角形？请你找出来．
（2）求梯形各个角的度数． -
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长． -
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点，∠ABC=50°，求∠ACE的度数．
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多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
证明：连结BD、CD．
∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？BD=CD DM=DN
分三种情况：
（1）AB=AC时成立；
（2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
（3）AB＜AC时，M在AB的延长线上． -
如图，已知直线m⊥直线n于点O，点A到m、n的距离相等，在直线m或n上确定一点P，使△OAP为等腰三角形．试回答：
（1）符合条件的点P共有88个；
（2）若符合条件的点P在直线m上，请直接写出∠OAP的所有可能的度数． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．
求证：△FBE是等腰三角形． -
已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M为BC上一点，若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度，恰好与
△CDM重合．
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？
请在横线上直接填出答案：∠BMD∠BMD；
（2）小明发现△MAD为等腰三角形，请你帮他说明理由；
（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．